失業保険、退職理由と給付期限について教えてください。
自己都合で退職した場合、3ヶ月の給付制限があり、会社都合だと7日の待機期間だということは理解しています。

現在コールセンターで仕事をしていますが、1本の電話対応から次の対応までの待ち時間が短く（10秒程度）入電が多い時は、夕方に声がでなくなってしまったり、今までに一週間ほど全く声がでなくなったりしたこともあります。現在夕方1時間程度抜けさせて頂いて声の負担は軽減されましたが、その分勤務時間が少なくなるので、転職を考えています。

業務に関連することで、声がでなくなっているのですが、スタッフ全員に同じ症状が出ているわけではないので、退職理由としては、自己都合扱いになるんでしょうか？

会社都合じゃありません。また、スタッフに同じ症状が出てようが、自ら、辞める人は、自己都合に該当します。
会社都合は、会社が解雇したものであり、会社の業務都合で退職に至ったものではありません。

会社都合で先月会社を退職しました。もう１ヶ月たつのに、まだ離職票が送られて来ません。(郵送するとの事でした。)

早くして下さい。と言ったところ もう少し掛かるとの事で、まだハローワークで失業保険の手続きをしていないのですが、アルバイト(キャバクラ)はしても問題ないでしょうか？

雇用保険の受給申請をしていないのであれば、アルバイトは可能です。

しかし、雇用保険の受給期間は1年間であり、自己都合による退職の場合は3ヶ月間の給付制限がつきますので、既に1ヶ月経過しているにも関わらず、受給申請を行っていないのであれば、残り7ヶ月位で全てを受給できればいいのですが、更にアルバイトをされて受給申請が遅れれば、受給期間中で受給しきれない場合も考えられます。

今は退職した会社から離職票を頂く事が一番重要なことでありますので、再度電話連絡されて何時発想するのかかくにんしておくべきでしょう。
また、この様に会社側が手続きを行わない場合、ご質問者様がハローワークに出向かれて、ハローワークの職員から会社側の担当者に対して、遅れている理由を確認したり、早急に手続きするよう指導していただけます。
（労働基準監督署ではなく、ハローワークです）

離職票が届く月日が判った時点ならば、アルバイトをされも構いませんが、受給する期限があるのですから、早めに手続きされた方が良いでしょう。

失業保険の需給について（出産後）
友人のことなのですが、
今年の2月に妊娠中の体調不良で会社を辞め、7月に子供を出産しました。
ハローワークに需給資格の延長申請をしていないのですが、産後8週経ったらハローワーク求職に行くつもりのようです。
この場合、9月末にハローワークに申請したとしたら、3ヶ月後の12月末から需給できるのでしょうか。
また、12月末から需給した場合、ちゃんと3ヶ月分をもらうことはできるのでしょうか。
（以前の職場では1年半働いていました。年齢は32才です）

お分かりになる方いましたら教えてください。
宜しくお願いします。

受給資格要件を満たしているのなら、ハローワークで手続きし、受給資格確認を受ければ、7日の待期＋3ヶ月の給付制限後に支給が開始されます。
働けるかどうか＝子供を預ける先があるかどうかを問われるでしょうが。

受給資格があるのは離職から1年間です。
1年たった時点で打ちきりになります。
離職が2月末日なら、2月末日までで打ちきりです。


需給→受給
需給資格の延長→受給期間の延長

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